¿Es peligroso insertar las claves privadas en un sitio web?

SI

Sin ninguna duda ya nos lo advierte la propia web:

¿Cuál es la alternativa? Una buena alternativa es usar o bien Metamask o bien un Hardware wallet. ¿Por? Las claves privadas nunca abandonan ninguna de esas dos opciones y todas las operaciones de firma se ejecutan dentro de un marco seguro. ¿Y sabes como comprobamos eso? Intentando crear una Cartera de papel, un proceso por el que vimos que Mew nos muestra nueva clave privada. 

Si es cierto que si entramos con Metamask, o con Trezor o Ledger Nano, ¿Que vemos al imprimir una cartera de papel, si las claves nunca abandonan el dispositivo?

No se muestran debido a que Mew en este caso no conoce las claves privadas y la operación de desbloqueo y firma de las transacciones se ejecutan fuera de la web y se envía la transacción firmada a la web (esto se puede hacer mediante firmas offline también). Así que no hay más que hablar.